Question

甲、乙两人相距8km，两人同时出发，如果同向而行，甲4小时可追上乙；如果相向而行，两人1小时相遇．问两人的平均速度各是多少？若设甲的平均速度是每小时行xkm，乙的平均速度是每小时行ykm，根据题意，列方程组正确的是（　　）

• A、

  4x=4y+8 x+y=8

• B、

  4x=4y-8 x+y=8

• C、

  4x=4y+8 x-y=8

• D、

  4x=4y+32 x+y=8

Answer 1

分析：这是一道行程问题的相遇问题和追及问题的综合题．当同向而行时甲走的路程-乙走的路程=8km，当相向而行时甲走的路程+乙走的路程=8km，故根据题意可以列出方程组．

解答：解：设甲的平均速度是每小时行xkm，乙的平均速度是每小时行ykm，由题意，得
 

4x-4y=8 x+y=8

，
变形为：

4x=4y+8 x+y=8

．
故选A．

点评：本题考查了列二元一次方程组解决实际问题的题目，要求学生能把实际问题转化成我们得数学问题，运用我们的数学知识解决实际问题的能力．