Question

13．已知，直角△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，将△ABC沿C到B方向平移2cm后得到△A′B′C′，A′C′交AB于点D．
（1）画出平移后的△A′B′C′，不写作法；
（2）若A′D=$\frac{3}{2}$，求△ABC与△A′B′C′重叠部分面积．

Answer 1

分析 （1）根据图形平移的性质画出图形即可；
（2）先求出BC′的长，再由A′D=$\frac{3}{2}$求出C′D的长，由三角形的面积公式即可得出结论．

解答 解：（1）如图所示；

（2）∵BC=8cm，
∴BC′=8-2=6cm．
∵AC=6cm，A′D=$\frac{3}{2}$cm，
∴CD=6-$\frac{3}{2}$=$\frac{9}{2}$cm，
∴S_重叠部分=$\frac{1}{2}$BC′•CD=$\frac{1}{2}$×6×$\frac{9}{2}$=$\frac{27}{2}$cm²．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．