Question

6．一次函数图象过A（2，-1）和B（0，3），则此函数的解析式为y=-2x+3．

Answer 1

分析 设一次函数的解析式为y=ax+b（a≠0），然后将点A（2，-1）和B（0，3）分别代入该函数解析式，列出关于a、b的二元一次方程组，通过解方程组即可求得它们的值．

解答 解：设一次函数的解析式为y=ax+b（a≠0）．则根据题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=-1}\\{b=3}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=3}\end{array}\right.$，
∴该一次函数的解析式为：y=-2x+3；
故答案是：y=-2x+3．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式．注意，设一次函数的解析式y=ax+b（a≠0）时，要注明自变量x的系数a不为零．