AB为⊙O的直径.CD与⊙O相切于点C.且OD⊥BC,垂足为F.OD交⊙O于E点[小题1](1)证明:[小题2](2)∠D=∠AEC;[小题3](3)若⊙O的半径为5.BC=8.求⊿CDE的面积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（本题10分）
AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，且OD⊥BC,垂足为F，OD交⊙O于E点

【小题1】（1）证明:
【小题2】(2)∠D=∠AEC;
【小题3】(3)若⊙O的半径为5，BC=8，求⊿CDE的面积。

【小题1】（1）垂径定理得证略
【小题2】
【小题3】

解析

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(本题10分)

如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．

（1）求证：MN是半圆的切线；

（2）求证：FD=FG；

（3）若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．

（本题10分）

AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，且OD⊥BC,垂足为F，OD交⊙O于E点

1.（1）证明:

2.(2)∠D=∠AEC;

3.(3)若⊙O的半径为5，BC=8，求⊿CDE的面积。

（本题10分）在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B(8，0)，斜边AO＝10，C为AO的中点，反比例函数的图象经过点C，且与AB交于点D。

（1）求此反比例函数的解析式；

（2）求线段AD的长度。

（本题10分）

AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，且OD⊥BC,垂足为F，OD交⊙O于E点

1.（1）证明:

2.(2)∠D=∠AEC;

3.(3)若⊙O的半径为5，BC=8，求⊿CDE的面积。