Question

解方程：
（1）（x-3）²+2x（x-3）=0
（2）

1

x-1

=

3

(x-1)(x+2)

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解分式方程

专题：

分析：（1）把方程的左边分解因式，即可化成两个一元一次方程，从而求解；
（2）方程两边同时乘以（x-1）（x+2），即可化成整式方程，求得x的值，然后进行检验即可．

解答：解：（1）原式即（x-3）（x-3+2x）=0，
（x-3）（3x-3）=0，
则x-3=0或3x-3=0，
解得：x₁=3，x₂=1；
（2）去分母，得：x+2=3，
解得：x=1，
检验：当x=1时，（x-1）（x+2）=0，则x=1不是方程的解．
故方程无解．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．