题目内容
解方程：x2-3x-| x2-3x |
分析：首先把方程变形成x2-3x-2=
，然后利用换元法即可求解．
| x2-3x |
解答：解：移项得：x2-3x-2=
，
设x2-3x=y，则方程可以变化成：y-2=
，
两边平方得：y2-4y+4=y，
即y2-5y+4=0，
（y-1）（y-4）=0，
∴y=1或4．
经检验y=1不是方程的解，y=4是方程的解．
当y=4时，x2-3x=4时，解得：x=4或-1．
∴x1=4，x2=-1．
| x2-3x |
设x2-3x=y，则方程可以变化成：y-2=
| y |
两边平方得：y2-4y+4=y，
即y2-5y+4=0，
（y-1）（y-4）=0，
∴y=1或4．
经检验y=1不是方程的解，y=4是方程的解．
当y=4时，x2-3x=4时，解得：x=4或-1．
∴x1=4，x2=-1．
点评：解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法与换元法．
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