Question

某贮水塔在工作期间每小时的进水量和出水量都是固定不变的，每日从凌晨4点到8点只进水不出水；8点到12点既进水又出水；14点至次日凌晨时只出水不进水，经测定，水塔中贮水量y(立方米)与时间x(时)的函数关系式如图11-2-11所示.

图11-2-11

　　(1)求每小时的进水量；?(2)当8≤x≤12时，求y与x的函数关系式；?(3)当14≤x≤18时，求y与x的函数关系式.

　　

Answer 1

答案：
解析：

思路解析：（1）由4点到8点（4个小时）共进水20立方米，从而可求出1小时的进水量.（2）因线段过点（8，25）和（12，35），可用待定系数法求其解析式. 　　（3）从图象上可以看出：所求函数过点（14，35），由（2）得每小时出水量为2.5立方米，从而可求得当x=16时，y=30，于是不难求出此函数解析式.解：（1）由图象可知，4点到8点进水20立方米，∴每小时进水量为5立方米.（2）当8≤x≤12时，由图知，线段过点（8，25）和（12，35），设函数解析式为y=kx+b， 　　则解得 　　∴当8≤x≤12时，y与x的函数关系式为y＝2.5x＋5.（3）由（2）得，每小时出水量为2.5立方米，所以x=16时，y=30，设14≤x≤18时，函数解析式为y=mx+n， 　　则解得 　　∴当14≤x≤18时，y与x的函数关系式为y＝－2.5x＋70.