Question

18．四个命题“①有一个角为60°的等腰三角形中等边三角形；②三角形三边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等；③三角形的三条角平分线的交点到三边的距离相等；④有两条边对应相等的两个直角三角形全等”中，正确的有（　　）

• A． 4个
• B． 3个
• C． 2个
• D． 1个

Answer 1

分析 根据等边三角形的判定方法对①进行判断；根据线段垂直平分线的性质对②进行判断；根据角平分线的性质对③进行判断；根据直角三角形全等的判定方法对④进行判断．

解答 解：有一个角为60°的等腰三角形中等边三角形，所以①正确；
三角形三边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，所以②正确；
三角形的三条角平分线的交点到三边的距离相等，所以③正确；
有两条边对应相等的两个直角三角形全等，所以④正确．
故选A．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．