题目内容
点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，AD=2，DB=8，AC=5．若△ADE与△ABC相似，则AE的长为
- A.1.25
- B.1
- C.4
- D.1或4
D
分析：由于△ADE与△ABC相似，但其对应角不能确定，所以应分两种情况进行讨论．
解答：①若∠AED对应∠B时，
=
，即
，
解得AE=4；
②当∠ADE对应∠B时，
=
，即
=
，
解得AE=1．
故选D．
点评：本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形的对应边成比例．
分析：由于△ADE与△ABC相似，但其对应角不能确定，所以应分两种情况进行讨论．
解答：①若∠AED对应∠B时，
=，即，解得AE=4；
②当∠ADE对应∠B时，
=，即=，解得AE=1．
故选D．
点评：本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形的对应边成比例．
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