Question

有一拉面师傅首先把一个面团搓成1.6米长的圆柱形面棍，对折，再拉长到1.6米；再对折，再拉长到1.6米；…这样对折10次，再拉长到1.6米，就做成了拉面．此时，若将手中的面条伸展开，把面条看作粗细均匀的圆柱形，它的粗细（直径）是原来面棍粗细（直径）的（　　）

• A．

  1

  16

• B．

  1

  32

• C．

  1

  64

• D．

  1

  128

Answer 1

分析：第一次对折后长度为1.6×2米，第二次对折后长度为1.6×2×2米，第三次对折后长度为1.6×2³米，第四次对折后长度为1.6×2⁴米，…第十次对折后长度为1.6×2¹⁰米，从而可求出对折十次后的直径与原来直径的大小关系．

解答：解：第一次对折后长度为1.6×2米，第二次对折后长度为1.6×2×2米，第三次对折后长度为1.6×2³米，
第四次对折后长度为1.6×2⁴米，第十次对折后长度为1.6×2¹⁰米，
设原来直径为r，则原体积为1.6πr²，现在的体积为1.6×2¹⁰πR²=1.6πr²，
∴

R

r

=

1

25

=

1

32

，即它的粗细（直径）是原来面棍粗细（直径）的

1

32

．
故选B．

点评：此题属于应用类问题，解答本题的关键是根据题意求出对折十次后面条的长度，另外要掌握圆柱面积的求法，有一定难度．