Question

为抓好“两语”阅读，我县教育局在全县中小学学生每周的课外阅读时间进行了问卷调查，调查内容分为“2小时以内”、“2小时～3小时”“3小时～4小时”“4小时以上”四个等级，分别用A、B、C、D表示，根据调查结果绘制成了如图的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

（1）求出x值，并将不完整理的条形统计图补充完整；
（2）在此次调查活动中，初三（1）班的学习小组各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上，现从中任选2人去参加学校的知识抢答赛，用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,扇形统计图,条形统计图

专题：计算题

分析：（1）由单位1减去其他的百分比求出x的值即可，根据等级A的人数除以占的百分比得到总人数，进而确定出等级B与C的人数，补全条形统计图即可；
（2）记两个小组为M，N，两组每周阅读时间都是4小时以上的2人分别为M₁，M₂，N₁，N₂，画树状图得出所有等可能的情况数，找出选出的2人来自不同小组的情况，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）根据题意得：x=（1-45%-10%-15%）×100=30；
总人数为180÷45%=400（人）；等级B人数为400×30%=120（人）；等级C的人数为400×10%=40（人），
补全条形统计图，如图所示：
；
（2）记两个小组为M，N，两组每周阅读时间都是4小时以上的2人分别为M₁，M₂，N₁，N₂，
画树状图如下：

所有等可能的情况有12中，2人来自不同小组的选法有8种，
则P（2人来自不同小组）=

8

12

=

2

3

．

点评：此题考查了列表法与树状图法，条形统计图，以及扇形统计图，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．