Question

18．甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲分钟跑240米，乙每分钟跑200米，二人同时同地同向出发，几分钟后二人相遇？若背向跑，几分钟后相遇？

Answer 1

分析 在环形跑道上两人同向而行相遇属于追及问题，等量关系为：甲路程-乙路程=400，两人背向而行属于相遇问题，等量关系为：甲路程+乙路程=400．

解答 解：设二人同时同地同向出发，x分钟后二人相遇，则：
240x-200x=400，
解得：x=10．
设两人背向而行，y分钟后相遇，则：
240y+200y=400，
解得：y=$\frac{10}{11}$．
答：二人同时同地同向出发，10分钟后二人相遇；若背向跑，$\frac{10}{11}$分钟后相遇．

点评 本题考查环形跑道上的相遇问题和追及问题．相遇问题常用的等量关系为：甲路程+乙路程=环形跑道的长度，追及问题常用的等量关系为：甲路程-乙路程=环形跑道的长度．