Question

当x=2，y=

1

2

时，求（x+y）（x-y）+（x-y）²-x（x-3y）的值．

Answer 1

分析：把所求式子的第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式化简，第三项根据单项式乘以多项式的法则计算并利用去括号法则去掉括号后，找出同类项，合并同类项后得到最简结果，然后把x与y的值代入化简后的式子中即可求出原式的值．

解答：解：（x+y）（x-y）+（x-y）²-x（x-3y）
=x²-y²+x²-2xy+y²-x²+3xy
=x²+xy，
当x=2，y=

1

2

时，原式=x²+xy=4+2×

1

2

=5．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，整式的加减运算关键是合并同类项，合并同类项的关键是找同类项，同类项为所含字母相同，相同字母的指数也相同，所有常数项都为同类项；整式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，有时可以利用乘法公式来简化运算．对于化简求值题，要先将原式化简，然后再代值．