题目内容
方程
的解的个数为
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
C
分析：根据已知条件分析：当|x|≥1时，当|x|＜1时，分别去绝对值，运用因式分解法解一元二次方程，求出x即可．
解答：当|x|≥1时，方程为
，
即
，
解得
，
，
均满足|x|≥1．
当|x|＜1时，方程为
，
即
，
解得
，满足|x|＜1．
综上，原方程有3个解．
故选：C．
点评：此题主要考查了因式分解法解一元二次方程与绝对值的性质，分析|x|的取值范围是解决问题的关键．
分析：根据已知条件分析：当|x|≥1时，当|x|＜1时，分别去绝对值，运用因式分解法解一元二次方程，求出x即可．
解答：当|x|≥1时，方程为
，即
，解得
，，均满足|x|≥1．
当|x|＜1时，方程为
，即
，解得
，满足|x|＜1．综上，原方程有3个解．
故选：C．
点评：此题主要考查了因式分解法解一元二次方程与绝对值的性质，分析|x|的取值范围是解决问题的关键．
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