题目内容

如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,

(1)(6分)求⊙O的半径;

(2)(6分)求图中阴影部分的面积。

解:(1)∵直径AB⊥DE

    

       ∴

            ∵DE平分AO

            ∴

            又∵

            ∴

            在Rt△COE中,

            ∴⊙O的半径为2。

           (2)连结OF

                在Rt△DCP中,∵

                ∴

                ∴

                ∵

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