Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．
（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移8个单位得到Rt△A₁B₁C₁，试在图上画出Rt△A₁B₁C₁的图形，并写出点A₁的坐标（

 

，

 

）．
（2）若Rt△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则平移后点P的对应点P₁的坐标是（

 

，

 

）．
（3）将原来的Rt△ABC绕着点O顺时针旋转180°得到Rt△A₂B₂C₂，试在图上画出Rt△A₂B₂C₂的图形．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A₁的坐标；
（2）根据向右平移横坐标加，纵坐标不变解答；
（3）根据网格结构找出点A、B、CABC绕着点O顺时针旋转180°的对应点A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接即可．

解答：解：（1）Rt△A₁B₁C₁如图所示，A₁（2，1）；

（2）P₁（a+8，b）；

（3）Rt△A₂B₂C₂如图所示．
故答案为：（1）2，1；（2）a+8，b．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．