Question

14．两条直线y=2x-1和y=2x-3的位置关系为平行．由此可知，方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1}\\{2x-y=3}\end{array}\right.$的解的情况为无解．

Answer 1

分析 两条直线y=2x-1和y=2x-3中，比例系数k值相等，b值不相等，可以得出直线y=2x-1和y=2x-3的位置关系，从而得出方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1}\\{2x-y=3}\end{array}\right.$的解的情况．

解答 解：∵两条直线y=2x-1和y=2x-3中，比例系数k值相等，b值不相等，
∴直线y=2x-1和y=2x-3的位置关系是平行，
∴方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1}\\{2x-y=3}\end{array}\right.$的解的情况为无解．
故答案为平行；无解．

点评 本题考查了一次函数与二元一次方程组，两条直线平行的问题，用到的知识点：
若直线y₁=k₁x+b₁与直线y₂=k₂x+b₂平行，那么k₁=k₂，b₁≠b₂，反之也成立；
“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，如果方程组中两个方程无公共解，则原方程组无解．