Question

5．化简：
（1）（-3x+2）（-3x-2）-5x（1-x）-（2x-$\frac{1}{2}$）（x+5）
（2）$\frac{{x}^{2}-8x+16}{{x}^{2}+2x}÷（x-2-\frac{12}{x+2}）-\frac{1}{x+4}$．

Answer 1

分析 （1）先进行多项式乘法运算，然后去括号合并即可；
（2）先把括号内通分，再把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算得到原式=$\frac{（x-4）^{2}}{x（x+2）}$•$\frac{x+2}{（x+4）（x-4）}$-$\frac{1}{x+4}$，接着约分，然后通分后进行同分母的减法运算．

解答 解：（1）原式=9x²-4-5x+5x²-（2x²+10x-$\frac{1}{2}$x-$\frac{5}{2}$）
=9x²-4-5x+5x²-2x²-10x+$\frac{1}{2}$x+$\frac{5}{2}$
=12x²-$\frac{29}{2}$x-$\frac{3}{2}$；
（2）原式=$\frac{（x-4）^{2}}{x（x+2）}$÷$\frac{{x}^{2}-4-12}{x+2}$-$\frac{1}{x+4}$
=$\frac{（x-4）^{2}}{x（x+2）}$•$\frac{x+2}{（x+4）（x-4）}$-$\frac{1}{x+4}$
=$\frac{x-4}{x（x+4）}$-$\frac{1}{x+4}$
=$\frac{x-4-x}{x（x+4）}$
=-$\frac{4}{{x}^{2}+4x}$．

点评 本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．注意运算的结果要化成最简分式或整式．根据题目的特点，运用乘法的运算律运算，会简化运算过程．也考查了整式的混合运算．