题目内容
7．计算①（$\sqrt{2014}$-1）0-（$\sqrt{3}$-2）+3tan30°+（-3）-1；
②（$\frac{1}{3}$）-2+（π-2014）0+sin60°+|$\sqrt{3}$-2|．
分析 ①原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算，即可得到结果；
②原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
解答 解：①原式=1-$\sqrt{3}$+2+3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{8}{3}$；
②原式=9+1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$+2-$\sqrt{3}$=12-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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18．解方程x-3（x-1）=5，去括号正确的是（ ）
| A． | x-3x-1=5 | B． | x-3x-3=5 | C． | x-3x+3=5 | D． | x-3x+1=5 |
12．定义：如果10b=n，那么称b为n的劳格数，记为b=d（n）．
（1）根据劳格数的定义，可知：d（10）=1，d（102）=2，那么：d（103）=3．
（2）劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n）；d（$\frac{m}{n}$）=d（m）-d（n）．
根据运算性质，填空：$\frac{{d（{2^5}）}}{d（2）}$=5，若d（3）=0.477，则d（9）=0.954，d（0.3）=-0.523．
（3）下表中与x数对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数并改正．
（1）根据劳格数的定义，可知：d（10）=1，d（102）=2，那么：d（103）=3．
（2）劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n）；d（$\frac{m}{n}$）=d（m）-d（n）．
根据运算性质，填空：$\frac{{d（{2^5}）}}{d（2）}$=5，若d（3）=0.477，则d（9）=0.954，d（0.3）=-0.523．
（3）下表中与x数对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数并改正．
| x | 1.5 | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 | 12 | 27 |
| d（x） | 3a-b+c | 2a-b | a+c | 1+a-b-c | 3-3a-3c | 4a-2b | 3-b-2c | 6a-3b |
阅读下面材料：
如图，AB，CD表示两栋建筑，小明想利用建筑CD玻璃幕墙的反射作用来测建筑AB的高度，首先他在建筑AB的底部A处用测角仪测得其顶部B在建筑CD玻璃幕墙上的反射点E的仰角为α，然后他沿AC前进了10米到达点F处，再用测角仪测得建筑AB的顶部B在建筑CD玻璃幕墙上的反射点G的仰角为β，已知tanα=$\frac{1}{3}$，sinβ=$\frac{1}{3}$，测角仪置于水平高度1.5米的M、N处．试求建筑AB的高度．
如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点，AB=$\frac{2}{3}$BC，且BC=12cm，CD=6cm．