Question

18．本题有两道题，请从（1）、（2）题中任选一题作答．
（1）在水果店里，小李买了5kg苹果、3kg梨，老板少要1元，收了90元；老王买了12kg苹果、6kg梨，老板按九折收钱，收了189元．该店苹果和梨的单价各是多少元？
（2）某商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：
【信息1】甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；
【信息2】甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元；
【信息3】按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元．
请根据以上信息，求甲、乙两种商品的零售单价．

Answer 1

分析 （1）设该店苹果的单价为x元，梨的单价为y元，然后根据两人购买两种水果的总价列方程组求解即可；
（2）设该店苹果的单价为x元，梨的单价为y元，则每件甲商品的售价为（x+1）元，每件乙商品的售价为（2y-1）元，然后根据购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元列方程组求解即可．

解答 （1）设该店苹果的单价为x元，梨的单价为y元．
根据题意，得$\left\{\begin{array}{l}\;5x+3y-1=90\;\\（12x+6y）×0.9=189\;.\end{array}\right.$
解这个方程组，得$\left\{\begin{array}{l}x=14\\ y=7\;\;.\end{array}\right.$
答：该店苹果的单价为14元，梨的单价为7元．
（2）设甲、乙两种商品的进货单价分别为x元、y元．
根据题意可得：$\left\{\begin{array}{l}\;x+y=3\;\\ \;3（\;x+1\;）+2（\;2y-1\;）=12\;.\end{array}\right.$
解这个方程组，得$\left\{\begin{array}{l}\;x=1\;\\ \;y=2\;\;.\end{array}\right.$
甲零售单价：1+1=2（元），乙零售单价：2×2-1=3（元）．
答：甲、乙零售单价分别为2元和3元．

点评 本题主要考查的是二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题的关键．