Question

如图，线段AB=CD，AB与CD相交于O，且∠AOC=60°，CE是由AB平移所得，则AC+BD与AB的大小关系是

1. A.
   AC+BD＞AB
2. B.
   AC+BD=AB
3. C.
   AC+BD≥AB
4. D.
   无法确定

Answer 1

A
分析：根据三角形的三边关系，及平移的基本性质可得．
解答：由平移的性质知，AB与CE平行且相等，
所以四边形ACEB是平行四边形，BE=AC，
∵AB∥CE，∠DCE=∠AOC=60°，
∵AB=CE，AB=CD，
∴CE=CD，
∴△CED是等边三角形，
∴DE=AB，
根据三角形的三边关系知BE+BD=AC+BD＞DE=AB，
即AC+BD＞AB．
故选A．
点评：本题利用了：1、三角形的三边关系；
2、平移的基本性质：
①平移不改变图形的形状和大小；
②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．