Question

某厂工业废气年排放量为450万立方米，为改善大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到288万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同。
（1）求每期减少的百分率是多少？
（2）预计第一期中每减少一万立方米废气需投入3万元，第二期治理中每减少一万立方米废气需投入4.5万元，问两期治理共需投入多少万元？

Answer 1

解：（1）设每期减少的百分率是x 由题意得：450（1-x）²=288，
（1-x）²=0.64，1-x=±0.8，
∴x₁=0.2，x₂=1.8，（不合题意，舍去）
∴x=0.2=20%，
答：每期减少的百分率为20%。
（2）第一期需投入：3×450×20%=270（万元），
第二期需投入：4.5×450×（1-20%）×20%=324（万元），
270+324=594（万元），
答：两期治理共需投入594万元。