Question

1．计算下列各题：
（1）$2\sqrt{2}÷\frac{1}{2}\sqrt{50}×\frac{1}{2}\sqrt{\frac{3}{4}}$
（2）$\sqrt{45}-3\sqrt{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}\sqrt{20}+\sqrt{0.125}$．

Answer 1

分析 （1）先化简各二次根式，再将除法转化为乘法，最后计算乘法即可；
（2）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$÷$\frac{5\sqrt{2}}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$
=2$\sqrt{2}$×$\frac{2}{5\sqrt{2}}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$
=$\frac{\sqrt{3}}{5}$；
（2）原式=3$\sqrt{5}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{5}$+$\frac{\sqrt{2}}{4}$
=4$\sqrt{5}$-$\frac{5}{4}\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．