题目内容
如图，E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点，DE交BC于F，求证；S△ABF=S△EFC．考点：平行四边形的性质
专题：证明题
分析：如图，作辅助线，证明△BEF∽△CDF，得到BF•DH=CF•EG，即可解决问题．
解答：
解：如图，分别过点E、F作EG⊥BC、DH⊥BC；
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BE∥CD，
∴△BEF∽△CDF，
∴
=
，即BF•DH=CF•EG，
∵S△ABF=
BF•DH，S△EFC=
CF•EG，
∴S△ABF=S△EFC．
解：如图，分别过点E、F作EG⊥BC、DH⊥BC；∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BE∥CD，
∴△BEF∽△CDF，
∴
| BF |
| CF |
| EG |
| DH |
∵S△ABF=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴S△ABF=S△EFC．
点评：该题主要考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定及其性质等几何知识点的应用问题；解题的关键是作辅助线，灵活运用平行四边形的性质、相似三角形的判定及其性质等几何知识点来分析、判断、解决．
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A、
| ||
B、-1或-
| ||
C、2或
| ||
| D、无法确定 |