题目内容

关于x的二次函数（a＞0）的图象与x轴的交点情况是_________________．

有两个不同交点 【解析】∵△=(-2a)2-4×a(a-1)=4a2-4a2+4a=4a>0, ∴方程有两个不相等的实数根， ∴函数图像与x轴有两个不同交点.
练习册系列答案
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下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，即可求解． 【解析】 A、C、D都是轴对称图形； B、不是轴对称图形． 故选：B．

不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数: ____________.

【解析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，得==, 故答案为： .

已知函数的顶点为点D．

（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；

（2）求函数的图象与x轴的交点坐标；

（3）若函数的图象在直线y=m的上方，求m的取值范围．

（1）D（m， ）；（2）与x轴的交点坐标（0，0），（2m，0）；（3）﹣1＜m＜0． 【解析】试题分析：（1）通过配方把一般式化成顶点式，可求出顶点坐标；（2）令y=0，解方程x2-2mx=0即可；（3）①由顶点D在直线y=m的上方得-m2>m，结合y=m2-m的图象可知﹣1＜m＜0；②解不等式x2-2mx＞m，当x2-2mx=m时，抛物线和直线有唯一交点，由△=0解得m1=0,m2=-...

如图，∠ABC=∠BCD=90°，∠A=45°，∠D=30°，BC=1，AC，BD交于点O．求的值．

【解析】试题分析：本题考查了相似三角形的判定与性质，解直角三角形.由∠A=∠ACD，∠AOB=∠COD可证△ABO∽△CDO，从而；再在Rt△ABC和Rt△BCD中分别求出AB和CD的长，代入即可. 【解析】 ∵∠ABC=∠BCD=90°，∴AB∥CD，∴∠A=∠ACD，∴△ABO∽△CDO，∴ ． 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=45°，BC=1，∴AB=1． 在R...

将二次函数化为的形式，则h=___________，k=_______________．

1 2 【解析】∵=(x-1)2+2, ∴h=1,k=2.

如图，AD∥BE∥CF，直线与这三条平行线分别交于点A，B，C和D，E，F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长是（　　）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 8

C 【解析】∵AD∥BE∥CF， ∴ , ∵AB=1，BC=3，DE=2， ∴ . 故选C.

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数为(　　)

A. 60° B. 45° C. 50° D. 30°

D 【解析】如图，连接OB， 首先根据等腰三角形的性质得出∠OCB=∠OBC=40°，再根据圆周角定理，在同圆与等圆中同弧或等弧所对圆周角是圆心角的一半，即可得∠BOC=180°-40°-40°=100°，因此可得∠A=50°． 故选：D.

选用适当的方法，解下列方程：

（1）(x-1)2=3 （2）2x2-5x+3=0

(1) ， ；（2）， . 【解析】试题分析：（1）利用直接开方法即可求解； （2）利用十字相乘法分解即可求解． 试题解析：【解析】 （1）x﹣1=± ，∴x=1±，∴， ； （2）（x﹣1）（2x﹣3）=0，∴x1=1或x2=．

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