题目内容

12．设函数y=-x+5与y=$\frac{3}{x}$的图象的两个交点的横坐标为a、b，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的值是$\frac{5}{3}$．

分析 图象的两个交点的横坐标为a、b，则a、b是方程-x+5=$\frac{3}{x}$的解，把方程化成一元二次方程，利用根与系数的关系求解即可．

解答 解：根据题意得-x+5=$\frac{3}{x}$，
则x2-5x+3=0，
则a+b=5，ab=3，
∴$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{a+b}{ab}$=$\frac{5}{3}$，
故答案为：$\frac{5}{3}$．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点以及一元二次方程根与系数的关系，理解a、b是方程-x+5=$\frac{3}{x}$的解是关键．

练习册系列答案
相关题目
2．从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是（　　）
A．y=t-0.5B．y=t-0.6C．y=3.4t-7.8D．y=3.4t-8
3．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=$\frac{8}{x}$的图象与正比例函数y=kx（k≠0）的图象相交于横坐标为2的点A，平移直线OA，使它经过点B（3，0），与y轴交于点C．
（1）求平移后直线的解析式；
（2）求∠OBC的正切值．
20．计算：
（1）0.125×104×8×104
（2）（-x-1）（x-1）+[（x-2）2-4]•x-1-（-x2y）3÷（x4y3）．
（3）已知a2+b2+2a-4b+5=0，求（a-b）-3的值．
7．如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画园，当n=2017时则图中阴影部分的面积之和为（　　）
A．πcm2B．2πcm2C．2016πcm2D．2017πcm2
17．（1）计算：（$\sqrt{6}$）2-$\sqrt{（-5）^{2}}$+$\root{3}{-27}$
（2）若$\frac{1}{2}$（2x-1）3=-4，求x的值．
4．如果要证明平行四边形ABCD为正方形，那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上，进一步证明（　　）
A．AC和BD互相垂直平分B．AB=AD且AC⊥BD
C．∠A=∠B且AC=BDD．AB=AD且AC=BD
1．先化简，再计算：（$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}+2ab{+b}^{2}}$）÷（$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}{-b}^{2}}$-$\frac{b}{a-b}$-1），其中a=${（\frac{1}{2}）}^{0}$，b=${（\frac{1}{2}）}^{-2}$．
2．如图，⊙A、⊙B、⊙C两两外切，AB=10，BC=21，sinB=$\frac{4}{5}$．
（1）求AC的长；
（2）求⊙A、⊙B、⊙C半径．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网