Question

7．方程2（x-3）²=8的根是（　　）

• A． x₁=2，x₂=-2
• B． x₁=5，x₂=1
• C． x₁=-5，x₂=-1
• D． x₁=-5，x₂=-1

Answer 1

分析 此题相当于求（x-3）的平方根，从而再解两个一元一次方程即可．

解答 解：由原方程，得
（x-3）²=4，
则x-3=±2，
解得x₁=5，x₂=1．
故选：B．

点评 本题考查了直接开平方法解一元二次方程．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．