Question

右表反映了x与y之间存在某种函数关系，现给出了几种可能的函数关系式：

y=x+7，y=x-5， ，

x	…	-6	-5	3	4	…
y	…	1	1.2	-2	-1.5	…

（1）从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数表达式：  y= - 6 x   ；

（2）请说明你选择这个函数表达式的理由．

Answer 1

【考点】反比例函数的性质；函数关系式；一次函数的性质．

【专题】探究型．

【分析】（1）根据表中列出的x与y的对应关系判断出各点所在的象限，再根据所给的几个函数关系式即可得出结论；

（2）根据（1）中的判断写出理由即可．

【解答】解：（1）∵由表中所给的x、y的对应值的符号均相反，

∴所给出的几个式子中只有y=-6 x 符合条件，

故答案为：y=-6 x ；

（2）∵由表中所给的x、y的对应值的符号均相反，

∴此函数图象在二、四象限，

∵xy=（-6）×1=（-5）×1.2=-6，

∴所给出的几个式子中只有y=-6 x 符合条件．

【点评】本题考查的是反比例函数的性质及一次函数的性质，先根据表中xy的对应值判断出函数图象所在的象限是解答此题的关键．