Question

下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（　　）

• A、

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，

  1

  5

• B、3，4，5
• C、2，3，4
• D、1，1，

  3

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形，逐一判定即可．

解答：解：A、（

1

4

）²+（

1

5

）²≠（

1

3

）²，不符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；
B、3²+4²=5²，符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意；
C、2²+3²≠4²，不符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；
D、1²+1²≠（

3

）²，不符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意．
故选：B．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．