Question

14．某厂有甲、乙两个车间，一月份的产值分别为70万元和80万元，到三月份甲车间比乙车间的产值多4万元，已知甲车间这两个月的平均增长率是乙车间这两个月的平达增长率的2倍，求甲、乙两车间这两个月的平均增长率各是多少．

Answer 1

分析 设乙车间这两个月的平均增长率为x%，则甲车间这两个月的平均增长率为2x%，根据三月份的产值=一月份的产值×（1+增长率）的平方，得出关于x的一元二次方程，解方程即可的出结论．

解答 解：设乙车间这两个月的平均增长率为x%，则甲车间这两个月的平均增长率为2x%，
由已知得：70（1+2x%）²-80（1+x%）²=4，
解得：x₁=10，x₂=-70（舍去）．
10×2=20．
故甲车间这两个月的平均增长率为20%，乙车间这两个月的平均增长率为10%．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据数量关系列出关于x的一元二次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．