Question

11、已知二次三项式4x²-kx+9是一个完全平方式，则k=

±12

．

Answer 1

分析：首末两项是2x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和3积的2倍．

解答：解：∵二次三项式4x²-kx+9是一个完全平方式，
∴①4x²-kx+9=（2x+3）²+（-k-12）x，
∴-k-12=0，k=-12；
②4x²-kx+9=（2x-3）²+（-k+12）x，
∴-k+12=0，k=12；
故答案为±12．

点评：本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．