题目内容

6．点M（4-2a，a+5）在第二象限，求出a的取值范围．

分析 根据第二象限内点的坐标特点列出关于a的不等式组，求出a的取值范围即可．

解答 解：根据题意列不等式组得：$\left\{\begin{array}{l}4-2a＜0\\ a+5＞0\end{array}\right.$，
解得：a＞2．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知第二象限内点的坐标特点是解答此题的关键．

练习册系列答案
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16．下列说法正确的是（　　）
A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件
B．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式
C．“明天降雨的概率为0.5”表示明天有半天都在降雨
D．甲、乙两人在相同条件下各进行10次射击，他们的成绩平均数相同，方差分别是0.4和0.6，则甲的射击成绩较稳定
17．某双曲线经过点A（4，-2），则该双曲线一定还经过点（　　）
A．（-4，-2）B．（8，1）C．（-1，-8）D．（-8，1）
14．在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC边于点D，连接AD．
（1）如图1，求证：CD=BD；
（2）如图2，设⊙O交AC边于点E，过D点作DG⊥AB，垂足为点G，交⊙O于点F，连接DE、EF，求证：∠DEC=∠AEF；
（3）在（2）的条件下，若tan∠CED=$\frac{4}{3}$，OG=$\frac{7}{6}$，求△AED的面积．
1．已知，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2AB，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，
①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒．当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值；
②若点P、Q的速度分别为v1、v2（cm/s），点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，试探究a与b满足的数量关系．
11．在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩（单位：分）分别为65，82，86，82，76，95．关于这组数据，下列说法错误的是（　　）
A．众数是82B．中位数是82C．极差是30D．平均数是82
18．如图，AC是正方形ABCD的对角线．点E为射线CB上一个动点（点E不与点C，B重合），连接AE，点F在直线AC上，且EF=AE．

（1）点E在线段CB上，如图1所示；
①若∠BAE=10°，求∠CEF的度数；
②用等式表示线段CD，CE，CF之间的数量关系，并证明．
（2）如图2，点E在线段CB的延长线上；请你依题意补全图2，并直接写出线段CD，CE，CF之间的数量关系．
12．如图，已知双曲线y1=$\frac{1}{x}$（x＞0），y2=$\frac{4}{x}$（x＞0），点P为双曲线y2=$\frac{4}{x}$上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA，PB分别交双曲线y1=$\frac{1}{x}$于D，C两点，则△PCD的面积是$\frac{9}{8}$．
13．浠水县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
 销售时段 销售数量 销售收入
 A种型号 B种型号
 第一周 3台 4台 1200元
 第二周 5台 6台 1900元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

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