Question

已知x+y=4，则

1

2

x²+xy+

1

2

y²的值为

 

．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：首先提取公因式

1

2

，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．

解答：解：∵x+y=4，
∴

1

2

x²+xy+

1

2

y²=

1

2

（x+y）²=

1

2

×4²=8．
故答案为：8．

点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键．