Question

如图，直线AB、CF相交于点E，CD∥AB，CB平分∠DCF，若∠AEF=100°，则∠B等于（　　）

Answer 1

分析：根据对顶角和平行线性质求出∠ECD，求出∠BCD，根据平行线性质得出∠B=∠BCD，代入求出即可．

解答：解：∵∠AEF=∠BEC=100°，AB∥CD，
∴∠ECD=180°-∠CEB=80°，
∵CB平分∠ECD，
∴∠BCD=

1

2

∠ECD=40°，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠BCD=40°，
故选A．

点评：本题考查了平行线性质，角平分线定义，对顶角相等的应用，注意：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．