题目内容

14．计算：|$\sqrt{3}$-2|+（-$\frac{1}{2}}$）-3-tan60°-$\sqrt{16}$+（π-3.14）．

分析 原式利用绝对值的代数意义，负整数指数幂法则，算术平方根定义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答 解：原式=2-$\sqrt{3}$-8-$\sqrt{3}$-4+π-3.14=π-13.14-2$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了实数的运算，负整数指数幂，绝对值的代数意义，以及算术平方根定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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4．阅读理解
如图1，在△ABC中，当DE∥BC时可以得到三组成比例线段：①$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}$②$\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}$③$\frac{BD}{AB}=\frac{CE}{AC}$；反之，当对应线段成比例时也可以推出DE∥BC．

理解运用
三角形的内接四边形是指顶点在三角形各边上的四边形．
（1）如图2，已知矩形DEFG是△ABC的一个内接矩形，将矩形DEFG延CB方向向左平移得矩形PBQH，其中顶点D、E、F、G的对应点分别为F、B、Q、H，在图2中画出平移后的图形；
（2）在（1）所得图形中，连接CH并延长交BP的延长线于点R，连接AR，求证：AR∥BC；
综合实践
（3）如图3，某个区有一块三角形空地，已知△ABC空地的边AB=400米、BC=600米，∠ABC=45°；准备在△ABC内建设一个内接矩形广场DEFG（点E、F在边BC上，点D、G分别在边AB和AC上），三角形其余部分进行植被绿化，按要求欲使矩形DEFG的对角线EG最短，请在备用图中画出使对角线EG最短的矩形？并求出对角线EG最短距离（不要求证明）．
5．计算：
（1）（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{12}$）÷（-$\frac{1}{24}$）                    
（2）-14-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）2]
（3）-1+（-2）3+|-3|÷$\frac{1}{3}$                       
（4）-$\frac{3}{2}$×[-32×（-$\frac{2}{3}$）2-2]．
2．如图，一段圆弧AB上有一个点D，直线AC与圆弧相切于点A，请借助于切点A及B、D两点，利用尺规作图找出这段圆弧所在圆的圆心（不写作法，保留作图痕迹）．
9．类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．
（1）概念理解：如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件．
（2）问题探究：如图2，小红画了一个 Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将 Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB'方向平移得到△A'B'C'，连结AA'，BC'，小红要使平移后的四边形ABC'A'是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB'的长）？
（3）拓展应用：如图3“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD为对角线，AC=$\sqrt{2}$AB，试探究BC，CD，BD的数量关系．
19．为庆祝某家电商场正式营业，该商场推出了两种购物方案，方案一：购买家电不超过3000元按商品售价支付，超出3000元则超出部分可获8折优惠，方案二：如交纳200元会费成为该商场会员，则购买家电可获9折优惠．若用x（元）表示家电售价，y（元）表示顾客支出金额．
（1）分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；
（2）若某人计划购买售价为3800元的洗衣机一台，请分析选择哪种方案更省钱？
6．计算：$2sin{30°}-|{1-\sqrt{3}}|+{（{\frac{1}{2}}）^{-1}}$．
3．我们把符号“n!”读作“n的阶乘”．规定1：“n为自然数，当n≠0时，n！=n•（n-1）•（n-2）•…•2•1，当n=0时，0!=1．”
例如：6!=6×5×4×3×2×1=720．
规定2：“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时，应先计算阶乘，再乘除，后加减，有括号就先算括号里面的”．
按照以上的定义和运算顺序，计算：
（1）4!；
（2）$\frac{0!}{2!}$；
（3）（3+2）!-4!；
（4）用具体数试验一下，看看等式（m+n）!=m!+n!是否恒成立．
4．如图，某开发区计划在一块四边形的空地ABCD上种植草坪，已知∠A=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，DA=3m，种植每平方米草皮的预算费用为300元，若第一年对草坪的保养费用占种植草皮总预算的4%，以后每年的保养费用都将在前一年的基础上递增2%，求第三年的草坪保养费用．

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