题目内容
5．计算题：（1）3a2b•${（-\frac{1}{2}{ab}^{2}）}^{3}$
（2）（2a-3b）（a+b）-（a-2b）（a+2b）
（3）（x-y）4÷（y-x）3•（y-x）
（4）（m-2n+3）（m+2n-3）
分析 （1）根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；
（2）根据多项式乘多项式和平方差公式可以解答本题；
（3）根据同底数幂的除法和平方差公式可以解答本题；
（4）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题．
解答 解：（1）3a2b•${（-\frac{1}{2}{ab}^{2}）}^{3}$
=$3{a}^{2}b•（-\frac{1}{8}）{a}^{3}{b}^{6}$
=$-\frac{3}{8}{a}^{5}{b}^{7}$；
（2）（2a-3b）（a+b）-（a-2b）（a+2b）
=2a2+2ab-3ab-3b2-a2+4b2
=a2-ab+b2；
（3）（x-y）4÷（y-x）3•（y-x）
=（y-x）（y-x）
=y2-2xy+x2；
（4）（m-2n+3）（m+2n-3）
=[m-（2n-3）][m+（2n-3）]
=m2-（2n-3）2
=m2-4n2+12n-9；
点评 本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．
练习册系列答案
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20．观察下表：
我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4x+y，回答下列问题：
（1）第3格的“特征多项式”为16x+9y，第4格的“特征多项式”为25x+16y，第n格的“特征多项式”为（n+1）2x+n2y；
（2）若第1格的“特征多项式”的值为-10，第2格的“特征多项式”的值为-16．
①求x，y的值；
②在①的条件下，第n格的“特征多项式”是否有最小值？若有，求出最小值和相应的n值；若没有，请说明理由．
我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4x+y，回答下列问题：
| 序号 | 1 | 2 | 3 | … |
图形 | x x y x x | x x x y y x x x y y x x x | x x x x y y y x x x x y y y x x x x y y y x x x x | … |
（2）若第1格的“特征多项式”的值为-10，第2格的“特征多项式”的值为-16．
①求x，y的值；
②在①的条件下，第n格的“特征多项式”是否有最小值？若有，求出最小值和相应的n值；若没有，请说明理由．
如图，点A（-1，m）是双曲线y1=$\frac{k}{x}$与直线y2=-x-（k+1）在第二象限的交点，另一个交点C在第四象限，AB⊥x轴于B，且cos∠AOB=$\frac{\sqrt{10}}{10}$
在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，E为AB的中点，DE∥CB，∠ACB=90°，下面的结论中，正确的有①③④．①△BDE为等腰三角形，②∠AED=∠AOD，③AO•OC=DO•OB，④∠CAB=30°时，四边形BCDE为菱形．