Question

8．如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式（　　）

• A． y=2x-5
• B． y=2x²+7
• C． y=$\frac{1}{x（x+1）}$
• D． y=$\sqrt{x+2}$

Answer 1

分析 根据被开方数大于等于0，分母不等于0对各选项分析判断即可得解．

解答 解：A、自变量x的取值范围是全体实数，故本选项错误；
B、自变量x的取值范围是全体实数，故本选项错误；
C、由x（x+1）≠0得，x≠0或x≠-1，故本选项错误；
D、由x+2≥0得，x≥-2，故本选项正确．
故选D．

点评 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．