Question

5．某网站策划了A、B两种上网的月收费方式：

收费方式	月使用费/元	包时上网时间/h	超时费/（元/min）
A	30	25	0.05
B	m	n	P

设每月上网学习时间为x（h）小时，方案A，B的收费金额分别为y_A （元）、y_B（元）．
如图是y_B与x之间函数关系的图象
（友情提示：若累计上网时间不超出“包时上网时间”，则只收”月使用费“；若累计上网时间不超出“包时上网时间”，则对超出部分再加收”超时费“）
（1）m=45；n=50p=0.05．
（2）写出y_A与x之间的函数关系式．
（3）若每月上网的时间为29小时，请说明选取哪种方式能节省上网费？

Answer 1

分析 （1）根据函数图象可以得到m、n的值，然后根据15小时花费45元可以求得p的值；
（2）根据表格中的数据可以求得y_A与x之间的函数关系式；
（3）当x=29时，分别求出两种方式下的费用，然后比较大小即可解答本题．

解答 解：（1）由函数图象可得，
m=45，n=50，p=（90-45）÷（65-50）÷60=0.05，
故答案为：45，50，0.05；
（2）当0≤x≤25时，y_A=30，
当x＞25时，y_A=30+0.05×60（x-25）=3x-45，
由上可得，y_A=$\left\{\begin{array}{l}{30}&{（0≤x≤25）}\\{3x-45}&{（x＞25）}\end{array}\right.$；
（3）当x=29时，
y_A=3×29-45=33，
y_B=45，
∵y_A＜y_B，
∴若每月上网的时间为29小时，选择A种方式能节省上网费．

点评 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，求出相应的函数解析式，利用函数的性质解答．