题目内容
8．二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（3，0），（2，-3），并以直线x=2为对称轴，求这个二次函数的表达式．分析 直接利用已知得出关于a，b，c的关系式进而得出答案．
解答 解：∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（3，0），（2，-3），并以直线x=2为对称轴，
∴$\left\{\begin{array}{l}{9a+3b+c=0}\\{4a+2b+c=-3}\\{-\frac{b}{2a}=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=-12}\\{c=9}\end{array}\right.$，
故这个二次函数的表达式为：y=3x2-12x+9．
点评 此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，正确假设出函数关系式是解题关键．
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