Question

10、新纪元学校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图所示），若设彩纸的宽度为xcm，根据题意可列方程（　　）

A、（30+x）（20+x）=600

B、（30+x）（20+x）=1200

C、（30-2x）（20-2x）=600

D、（30+2x）（20+2x）=1200

Answer 1

分析：设彩纸的宽度为xcm，则镶上宽度相等的彩纸后长度为30+2x，宽为20+2x，它的面积等于原来面积的2倍，由此列出方程．

解答：解：设彩纸的宽度为xcm，
则由题意列出方程为：（30+2x）（20+2x）=2×30×20．
故选（D）．

点评：本题主要考查一元二次方程的应用，变形后的面积是原来的2倍，列出方程即可．