题目内容

如图，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．

(1)判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；

(2)当BD，AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．(不要求证明)

练习册系列答案
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解方程：

（1）x2=3x （2）2x2﹣x﹣6=0．

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣2ax+a+4（a＜0）经过点A（﹣1，0），且与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，点D是顶点．

（1）填空：a=_____；顶点D的坐标为______；直线BC的函数表达式为：_________．

（2）直线x=t与x轴相交于一点．

①当t=3时得到直线BN（如图1），点M是直线BC上方抛物线上的一点．

若∠COM=∠DBN，求出此时点M的坐标．

②当1＜t＜3时（如图2），直线x=t与抛物线、BD、BC及x轴分别相交于点P、E、F、G，3试证明线段PE、EF、FG总能组成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值为0.6，求此时t的值．

将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半．图①～④中这样的图形有（ ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+1的值为（ ）

A. 12 B. 6 C. 9 D. 16

计算：

(1)2＋3－－；　　　 　　(2)－÷2＋(3－)(1＋)．

如图所示，A(－，0)，B(0，1)分别为x轴，y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P(3，a)在第一象限内，且满足2S△ABP＝S△ABC，则a的值为(　　)

A. B. C. D. 2

点P(2，3)关于x轴的对称点的坐标为________．

下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（        ）

A. （2，1） B. （－2， 1） C. （－2，－1） D. （2，－1）

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