Question

如图，AB=AC，OB=OC．求证：∠ADC=∠ADB．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：易证△OAC≌△OAB，可得∠OAC=∠OAB，可证明△ACD≌△ABD，可得∠ADC=∠ADB．

解答：解：∵在△ACD和△ABD中，

AB=AC OB=OC AO=AO

，
∴△OAC≌△OAB，（SSS）
∴∠OAC=∠OAB，
∵在△ACD和△ABD中，

AC=AB ∠OAC=∠OAB AD=AD

，
∴△ACD≌△ABD（SAS），
∴∠ADC=∠ADB．

点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证△ACD≌△ABD是解题的关键．