Question

如图，⊙O是温州某公园的一个圆形雕塑，在某一时刻，太阳照射下它的影子AB的长为5m，此时，身高为1.5m的小芳的影长为2m，则这个圆形雕塑的半径为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根据光学原理画出图形，利用相似三角形的性质及勾股定理计算即可．
解答：解：如图：
连接EF，EB，根据光的直线传播及太阳的遥远程度可知BF∥AE，
∵EF⊥BF，EF⊥AE，
∴△EBF为直角三角形，
易得，△EBF∽△AEB---①．
∵=，
解得，EB=，
∴AE==，
由①可得，=，
即=，
解得，EF=3，
故半径为×3=．
故选D．
点评：本题考查了相似三角形的应用，正确作出辅助线是解题的关键．