题目内容

16.已知 a与b互为相反数,c与d互为倒数,x的绝对值为3,求$\frac{2014(a+b)}{2015}+cd-x$的值.

分析 由题意可知a+b=0,cd=1,x=±3,然后代入所求代数式进行计算即可.

解答 解:∵a,b互为相反数,
∴a+b=0.
∵c,d互为倒数,
∴cd=1.
∵x的绝对值是3,
∴x=±3.
当x=3时,原式=0+1-3=-2;
当x=-3时,原式=0+1-(-3)=4.

点评 本题主要考查的是求代数式的值、相反数、倒数、绝对值,求得a+b=0,cd=1,x=±3是解题的关键.

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