题目内容

下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是

A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系

C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程

D. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

C 【解析】A选项：用两个钉子就可以把木条固定在墙上利用的是“两点确定一条直线”，所以A不能选； B选项：利用圆规可以比较两条线段的大小关系是“线段大小的比较”，所以B不能选； C选项：把弯曲的公路改直，就能缩短路程利用的是“两点之间线段最短”，所以C可以选； D选项：植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线的依据是“两点确定一条直线”，所以D不能选； ...
练习册系列答案
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如果两个锐角的和等于90°，就称这两个角互为余角。类似可以定义：如果两个角的差的绝对值等于90°，就可以称这两个角互为垂角，例如：∠l=120°，∠2=30°，|∠1-∠2|=90°，则∠1和∠2互为垂角（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角）.

（1）如图，0为直线AB上一点，OC丄AB于点O，OE⊥OD于点O ，请写出图中所有互为垂角的角有_____________；

（2）如果有一个角的互为垂角等于这个角的补角的，求这个角的度数.

（1）∠EOB和∠DOB；∠EOB和∠EOC；∠A0D和∠COD；∠A0D和∠AOE;（2）30°或130°. 【解析】试题分析:(1)根据互为垂角定义,可得: ∠EOB和∠DOB,∠EOB和∠EOC,∠AOD和∠COD,∠AOD和∠AOE;(2)设这个角为x,则它的互为垂角为(x－90°)和(x+90°),这个角的补角的为: ,根据题意可列方程即可求解. 试题解析: (1)根据互为垂...

长方形ABCD中，AB=6,AD=8,点E是边BC上一点，将△ABE沿AE翻折，点B恰好落在对角线AC上的点F处，则AE的长为_____ .

3 【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴BC=AD=8，∠B=90°， 又AB=6，∴AC==10，CE=BC-BE=8-BE， ∵△AFE≌△ABE，∴AF=AB=6，EF=BE，∠AFE=∠B=90°， ∴CF=AC-AF=4，∠EFC=90°， ∴EF2+FC2=CE2， ∴BE2+42=（8-BE）2， ∴BE=3， ∴AE==3， 故答...

解方程：

（1） ． （2）.

（1）x=-21;(2)x=-1. 【解析】试题分析：各方程先去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解. 试题解析：（1）去分母得：3x-3-24=4x-6, 移项合并得：x=-21； （2）【解析】 原方程可化为， 去分母，得. 去括号，得. 移项，得. 合并同类项，得 . 系数化为1，得.

若xm-1y3与2xyn的和仍是单项式，则(m-n)2018的值等于______ ．

1 【解析】试题解析：由题意得：m-1=1，n=3， 解得：m=2，n=3， （m-n）2018=（2-3）2018=1， 故答案为：1．

下列去括号的过程

（1）； （2）；

（3）； （4）.

其中运算结果错误的个数为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】试题解析：（1）a-(b-c)=a-b+c，故（1）错误； （2）a-(b-c)=a-b+c，故（2）错误； （3）a-(b+c)=a-b-c，故（3）错误； （4）a-(b+c)=a-b-c，正确. 错误的有3个. 故选C.

贵阳市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．

（1）求平均每次下调的百分率．

（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：

①打9.8折销售；

②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

（1）平均每次下调的百分率为10%；（2）方案①更优惠． 【解析】试题分析：（1）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得平均每次下调的百分率； （2）根据题意可以分别计算出两种方案下的优惠额度，从而可以解答本题． 试题解析： （1）设平均每次下调的百分率为x，则 6000（1-x）2=4860 解得：x1=0.1， x2=1.9（不合题意，舍去） ...

一元二次方程经过配方后，可变形为（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】x2－4x－5=0，移项得x2－4x=5，配方得：（x－2）2=9. 故选C.

（1）计算： ；

（2）已知： ，求的值.

（1） ；（2）x=4或x= -2. 【解析】试题分析：（1）根据绝对值，算术平方根，零指数幂的意义解答即可； （2）根据平方根的定义解答即可． 试题解析：【解析】 （1）原式==； （2），∴x-1=±3，∴x=4或x= -2．

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