题目内容
如图，已知PA切⊙O于点A，直线PBC经过圆心，PA=4，PB=2，则sin∠P=考点：切线的性质
专题：计算题
分析：连结OA，如图，设⊙O的半径为r，根据切线的性质得OA⊥PA，在Rt△OPA中利用勾股定理得到r2+42=（2+r）2，解得r=3，则OA=3，OP=5，然后根据正弦的定义求解．
解答：解
：连结OA，如图，设⊙O的半径为r，
∵PA切⊙O于点A，
∴OA⊥PA，
在Rt△OPA中，OA=OB=r，PA=4，PB=2，
∵OA2+PA2=OP2，
∴r2+42=（2+r）2，解得r=3，
∴OA=3，OP=3+2=5，
∴sin∠P=
．
故答案为
．
：连结OA，如图，设⊙O的半径为r，∵PA切⊙O于点A，
∴OA⊥PA，
在Rt△OPA中，OA=OB=r，PA=4，PB=2，
∵OA2+PA2=OP2，
∴r2+42=（2+r）2，解得r=3，
∴OA=3，OP=3+2=5，
∴sin∠P=
| 3 |
| 5 |
故答案为
| 3 |
| 5 |
点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造直角三角形．
练习册系列答案
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如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是（ ）A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
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画出如图立体图形的三视图．