Question

解不等式

x+2

3

-

5x+2

4

＜2，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：不等式的两边同时乘以分母3、4的最小公倍数12去掉分母，然后移项、合并同类项，将未知数x的系数化为1；最后将其解集在数轴上表示出来．

解答：解：在原不等式的两边同时乘以12，得
4x+8-15x-6＜24，即-11x+2＜24，
在不等式的两边同时减去2，得
-11x＜22，
在不等式的两边同时除以-11，得
x＞-2．（如图所示）

点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．