Question

1．在平面直角坐标系中，已知点A（-4，2），B（-6，-4），以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{2}$，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

• A． （-2，1）
• B． （-8，4）
• C． （-2，1）或（2，-1）
• D． （-8，4）或（8，-4）

Answer 1

分析 根据已知得出位似图形对应坐标与位似图形比的关系进而得出答案．

解答 解：∵△ABC的一个顶点A的坐标是（-4，2），以原点O为位似中心相似比为1：2将△ABC缩小得到它的位似图形△A′B′C′，
∴点A′的坐标是：（-$\frac{1}{2}$×4，$\frac{1}{2}$×2），[-$\frac{1}{2}$×（-4），-$\frac{1}{2}$×2]，
即（-2，1），（2，-1）．
故选：C．

点评 此题主要考查了位似图形的性质，根据如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k得出是解题关键．