Question

①4x²-3x-1=0
②x（x-2）+x-2=0．

Answer 1

分析：①利用“十字相乘法”对等式的左边进行因式分解，将其转化为两因式之积等于零的形式；
②利用“提取公因式法”对等式的左边进行因式分解，将其转化为两因式之积等于零的形式．

解答：解：①由原方程，得
（x-1）（4x+1）=0，
则x-1=0，或4x+1=0，
解得x₁=1，x₂=-

1

4

；

②由原方程，得
（x+1）（x-2）=0，
则x+1=0，或x-2=0，
解得x₁=-1，x₂=2．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．