Question

2．已知关于a，b的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3a-b=m}\\{a+mb=n}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=-1}\end{array}\right.$，则直线y=mx-n不经过（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 将方程组的解$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=-1}\end{array}\right.$代入方程组组$\left\{\begin{array}{l}{3a-b=m}\\{a+mb=n}\end{array}\right.$，就可得到m，n的值，再根据一次函数的图象与系数的关系即可求解．

解答 解：∵关于a，b的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3a-b=m}\\{a+mb=n}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴m=-3+1=-2，n=-1+2=1，
∴直线y=mx-n即为y=-2x-1，
∵k=-2＜0，b=-1＜0，
∴直线y=-2x-1经过第二、三、四象限，即不经过第一象限．
故选A．

点评 本题考查了二元一次方程组的解，一次函数的图象与系数的关系，正确求出m，n的值是解题的关键．